06.06.2018 12 879 0 Игорь

Психология и общество

Все в мире взаимосвязано. Каждый человек на уровне интуиции пытается найти взаимосвязи между явлениями, чтобы иметь возможность влиять на них и управлять ними. Понятие, которое отражает эту взаимосвязь, называется корреляцией. Что она означает простыми словами?

Содержание:

Понятие корреляции

Корреляция (от латинского «correlatio» – соотношение, взаимосвязь) – математический термин, который означает меру статистической вероятностной зависимости между случайными величинами (переменными).

Пример: возьмем два вида взаимосвязи:

1. Первый – ручка в руке человека. В какую сторону движется рука, в такую сторону и ручка. Если рука находится в состоянии покоя, то и ручка не будет писать. Если человек чуть сильнее надавит на нее, то след на бумаге будет насыщеннее. Такой вид взаимосвязи отражает жесткую зависимость и не является корреляционным. Это взаимосвязь – функциональная.
2. Второй вид – зависимость между уровнем образования человека и прочтением литературы. Заранее неизвестно, кто из людей больше читает: с высшим образованием или без него. Эта связь – случайная или стохастическая, ее изучает статистическая наука, которая занимается исключительно массовыми явлениями. Если статистический расчет позволит доказать корреляционную связь между уровнем образованности и прочтением литературы, то это даст возможность делать какие-либо прогнозы, предсказывать вероятностное наступление событий. В этом примере с большой долей вероятности можно утверждать, что больше читают книги люди с высшим образованием, те, кто более образован. Но поскольку связь между данными параметрами не функциональная, то мы можем и ошибиться. Всегда можно рассчитать вероятность такой ошибки, которая будет однозначно невелика и называется уровнем статистической значимости (p).

Примерами взаимосвязи между природными явлениями являются: цепочка питания в природе, организм человека, который состоит из систем органов, взаимосвязанных между собой и функционирующих как единое целое.

Каждый день мы сталкиваемся с корреляционной зависимостью в повседневной жизни: между погодой и хорошим настроением, правильной формулировкой целей и их достижением, положительным настроем и везением, ощущением счастья и финансовым благополучием. Но мы ищем связи, опираясь не на математические расчеты, а на мифы, интуицию, суеверия, досужие домыслы. Эти явления очень сложно перевести на математический язык, выразить в цифрах, измерить. Другое дело, когда мы анализируем явления, которые можно просчитать, представить в виде цифр. В таком случае мы можем определить корреляцию с помощью коэффициента корреляции (r), отражающего силу, степень, тесноту и направление корреляционной связи между случайными переменными.

Сильная корреляция между случайными величинами – свидетельство наличия некоторой статистической связи конкретно между этими явлениями, но эта связь не может переноситься на эти же явления, но для другой ситуации. Часто исследователи, получив в расчетах значительную корреляцию между двумя переменными, основываясь на простоте корреляционного анализа, делают ложные интуитивные предположения о существовании причинно-следственных взаимосвязей между признаками, забывая о том, что коэффициент корреляции носит вероятностный характер.

Пример: количество травмированных во время гололеда и число ДТП среди автотранспорта. Эти величины будут коррелировать между собой, хотя они абсолютно не взаимосвязаны между собой, а имеют только связь с общей причиной этих случайных событий – гололедицей. Если же анализ не выявил корреляционной взаимосвязи между явлениями, это еще не является свидетельством отсутствия зависимости между ними, которая может быть сложной нелинейной, не выявляющейся с помощью корреляционных расчетов.

Первым, кто ввел в научный оборот понятие корреляции, был французский палеонтолог Жорж Кювье . Он в XVIII веке вывел закон корреляции частей и органов живых организмов, благодаря которому появилась возможность восстанавливать по найденным частям тела (останкам) облик всего ископаемого существа, животного. В статистике термин корреляции впервые применил в 1886 году английский ученый Френсис Гальтон . Но он не смог вывести точную формулу для расчета коэффициента корреляции, но это сделал его студент – известнейший математик и биолог Карл Пирсон.

Виды корреляции

По значимости – высокозначимая, значимая и незначимая.

Виды	чему равен r
Высокозначимая	r соответствует уровню статистической значимости p<=0,01
Значимая	r соответствует p<=0,05
Незначимая	r не достигает p>0,1

Отрицательная (уменьшение значения одной переменной ведет к росту уровня другой: чем больше у человека фобий, тем меньше вероятность занять руководящую должность) и положительная (если рост одной величины влечет за собой увеличение уровня другой: чем больше нервничаешь, тем больше вероятность заболеть). Если связи между переменными нет, то тогда такая корреляция называется нулевой.

Линейная (когда одна величина возрастает или убывает, вторая тоже увеличивается или уменьшается) и нелинейная (когда при изменении одной величины характер изменения второй невозможно описать с помощью линейной зависимости, тогда применяются другие математические законы – полиномиальной, гиперболической зависимости).

По силе .

Коэффициенты

В зависимости от того, к какой шкале относятся исследуемые переменные, рассчитываются разные виды коэффициентов корреляции:

1. Коэффициент корреляции Пирсона, коэффициент парной линейной корреляции или корреляция моментов произведений рассчитывается для переменных с интервальной и количественной шкалой измерения.
2. Коэффициент ранговой корреляции Спирмена или Кендалла – когда хотя бы одна из величин имеет порядковую шкалу либо не является нормально распределённой.
3. Коэффициент точечной двухрядной корреляции (коэффициент корреляции знаков Фехнера) – если одна из двух величин является дихотомической.
4. Коэффициент четырёхполевой корреляции (коэффициент множественной ранговой корреляции (конкордации) – если две переменные дихотомические.

Коэффициент Пирсона относится к параметрическим показателям корреляции, все остальные – к непараметрическим.

Значение коэффициента корреляции находится в пределах от -1 до +1. При полной положительной корреляции r = +1, при полной отрицательной – r = -1.

Формула и расчет

Примеры

Необходимо определить взаимосвязь двух переменных: уровня интеллектуального развития (по данным проведенного тестирования) и количества опозданий за месяц (по данным записей в учебном журнале) у школьников.

Исходные данные представлены в таблице:

№	Данные по уровню IQ (x)	Данные по количеству опозданий (y)
Сумма	1122
Среднее арифметическое	112,2

Чтобы дать правильную интерпретацию полученному показателю, необходимо проанализировать знак коэффициента корреляции (+ или -) и его абсолютное значение (по модулю).

В соответствии с таблицей классификации коэффициента корреляции по силе делаем вывод о том, rxy = -0,827 – это сильная отрицательная корреляционная зависимость. Таким образом, количество опозданий школьников имеет очень сильную зависимость от их уровня интеллектуального развития. Можно сказать, что ученики с высоким уровнем IQ опаздывают реже на занятия, чем ученики с низким IQ.

Коэффициент корреляции может применяться как учеными для подтверждения или опровержения предположения о зависимости двух величин или явлений и измерения ее силы, значимости, так и студентами для проведения эмпирических и статистических исследований по различным предметам. Необходимо помнить, что этот показатель не является идеальным инструментом, он рассчитывается лишь для измерения силы линейной зависимости и будет всегда вероятностной величиной, которая имеет определенную погрешность.

Корреляционный анализ применяется в следующих областях:

• экономическая наука;
• астрофизика;
• социальные науки (социология, психология, педагогика);
• агрохимия;
• металловедение;
• промышленность (для контроля качества);
• гидробиология;
• биометрия и т.д.

Причины популярности метода корреляционного анализа:

1. Относительная простота расчета коэффициентов корреляции, для этого не нужно специальное математическое образование.
2. Позволяет рассчитать взаимосвязи между массовыми случайными величинами, которые являются предметом анализа статистической науки. В связи с этим этот метод получил широкое распространение в области статистических исследований.

Надеюсь, теперь вы сможете отличить функциональную взаимосвязь от корреляционной и будете знать, что когда вы слышите по телевидению или читаете в прессе о корреляции, то под ней подразумевают положительную и достаточно значимую взаимозависимость между двумя явлениями.

Что такое Корреляция? Значение слова «Корреляция» в популярных словарях и энциклопедиях, примеры употребления термина в повседневной жизни.

Корреляция Каноническая

Обобщение парной корреляции, используемое для определения взаимосвязи между двумя группами признаков. Канонич. анализ, т. е. метод нахождения К.к., основан на построении таких линейных комбинаций признаков одной и другой группы, что обычный коэффициент парной корреляции между этими комбинациями достигает наибольшего значения. Такой максимальный коэффициент называется первым канонич. коэффициентом корреляции, а соответствующие линейные комбинации двух групп признаков наз. первыми канонич. величинами. См. Кендалл М.Дж., Стьюарт А. Многомерный статический анализ и временные ряды. М., 1976; Вольд Г. Путевые модели с латентными переменными//Математика в социологии: моделирование и обработка информации М., 1977; Болч Б., Хуань К.Дж. Многомерные статистические методы для экономики. М., 1979; Дубровский С.А. Прикладной многомерный статистический анализ 1982; Липовецкий С.С. Некоторые модели канонирского анализа как экстремали квадратичных и билинейных форм//Комплексное применение математических методов в социологическом исследовании. М., 1983; Van den Wollenberg A.L. Redundancy: An alternative for canonical correlation analysis//Psychometrica. 1977. Vol. 42, №2. C.C. Липовецкий, Л.Г. Бадалян.

Наукообразные понятия всегда популярны. Глагол «коррелировать» широко используется журналистами и политиками, иногда не к месту. Обычно термином «корреляция» обозначают любую связь.

Люди давно заметили, что все явления, происходящие на нашей планете, в некоторой степени оказывают влияние друг на друга. Не всегда связи между ними можно с легкостью обнаружить, но, тем не менее, они существуют. Говоря о взаимозависимости событий, нередко употребляют слово «корреляция». Чаще всего его используют экономисты и аналитики.

Разберемся, что на самом деле обозначает это понятие.

Корреляция: определение

Пожалуй, первым в научном мире о корреляции заговорил палеонтолог Жорж Кювье. На рубеже 18-19 веков он сделал ряд открытий в области сравнительной анатомии. В результате этих открытий Кювье сформулировал закон соотношения частей, согласно которому изменения в строении одного из органов животного приводят к изменениям в строении других органов. Опираясь на эти знания, Кювье научился восстанавливать облик ископаемых животных по отдельным сохранившимся фрагментам.

Что же касается статистики, то в этой науке понятие корреляции закрепилось позже – в конце 19 века, благодаря английскому биологу Фрэнсису Гальтону.

Корреляция – это не просто связь (relation), а, скорее, взаимоотношения или взаимозависимость (co-relation).

Формула для получения коэффициента корреляции была выведена учеником Гальтона, математиком и биологом К. Пирсоном.

Коэффициент корреляции

Корреляцией называют статистическую связь каких-либо независимых друг от друга величин. Предполагается, что как только значение одного из параметров меняется, меняется и значение другого. Если же изменения касаются только отдельных статистических характеристик, связь такого рода считается статистической. О корреляции в этом случае речи не идет.

Для выражения степени взаимозависимости используется коэффициент корреляции. Диапазон значений коэффициента – от -1 до +1.

• Если корреляция является абсолютной и положительной (+1), то при подорожании одной ценной бумаги в той же степени будет дорожать и другая.
• Говоря об абсолютной отрицательной корреляции, мы подразумеваем, что если стоимость одной ценной бумаги растет, то стоимость отрицательно коррелированной – падает.
• Если же коэффициент корреляции нулевой, то никакой взаимозависимости между движениями ценных бумаг нет: они случайны.

Чем выше значение коэффициента, тем больше проявляется взаимозависимость. Если значение коэффициента больше 0,5, то взаимосвязь ярко выражена.

Необходимо уточнить, что абсолютная корреляция ценных бумаг существует только в идеальном мире. В реальном же акции только в некоторой степени коррелированы.

Парная корреляция

Этот термин употребляется для обозначения взаимоотношений между двумя определенными величинами. Известно, что расходы на рекламу в США в значительной мере влияют на объем ВВП этой страны. Коэффициент корреляции между данными величинами по итогам наблюдений, продолжавшихся в течение 20 лет, составляет 0,9699.

Более «приземленный» пример – связь между посещаемостью страницы онлайн-магазина и объемом его продаж.

И уж, конечно, вряд ли кто-нибудь станет отрицать наличие зависимости, существующей между температурой воздуха и продажами пива или мороженого.

Корреляция – это взаимозависимость двух величин; коэффициент корреляции – это объективный показатель, определяющий степень этой взаимозависимости. Коэффициент корреляции может быть и положительным, и отрицательным. Что касается ценных бумаг, то они крайне редко бывают абсолютно коррелированными.

Приветствую всех читателей портала Памм – Трейд! Меня зовут Олег Золотарев. Я ученик и успешный трейдер на рынке бинарных опционов.

Корреляция – что это? Громкое название – простой смысл!

Сегодня хочу рассказать Вам об очень интересном термине со страшным названием «корреляция». На самом деле страшного здесь ничего нет, ведь корреляция – это всего лишь степень зависимости между двумя явлениями или объектами.

Это понятие очень широко используется в математике, биологии, экономике, статистике, психологии, да и просто в повседневной жизни. Помните фразу из мультфильма про Винни-Пуха: «кажется дождь собирается»? Это элементарный пример корреляции. Когда мы смотрим на небо и видим там густые тучи, то делаем вывод о том, что может пойти дождь. Однако он может и не пойти. Это основной момент, который отличает корреляцию от строгих линейных зависимостей, типа у = f (х).

Корреляция – это зависимость, обусловленная наличием числа случайных факторов. Поэтому ее еще называют статистической зависимостью. Например, можно сделать предположение о том, что преступность возрастает с ростом безработицы. Однако, нельзя быть на 100% уверенным в этом. Ведь на конечный результат в данном случае влияет также менталитет людей, их воспитание, окружение и т.д. Таким образом, корреляция дает приближенную, но не точную взаимосвязь. Всегда существуют внешние факторы, которые могут повлиять на исход, а это значит – составить точный прогноз невозможно.

Итак, с общим понятием мы разобрались, а теперь поговорим о том, в чем и как выражается эта взаимосвязь. Связь между явлениями определяется коэффициентом корреляции. Она может быть очень сильной. Например, каждый из нас без сомнения может сказать о том, что с повышением уровня радиации наше здоровье ухудшается. При этом в примере мы видим обратно пропорциональную зависимость: чем выше радиация, тем хуже человеческое здоровье. Коэффициент корреляции при этом стремится к значению -1 и отражает отрицательную корреляцию.

Бывает такое, что явления или объекты никак не связаны между собой, например, на предновогоднюю речь президента абсолютно не влияет то, сколько Вы бутылок шампанского выпили накануне. В этом случае коэффициент корреляции равен нулю.

Если коэффициент стремится к значению +1, тогда наблюдается положительная корреляция. Например, чем больше у человека амбиций и чем выше уровень интеллекта, тем больше шансов занять руководящую должность.

Прямой перевод слова «корреляция» звучит как соотношение. Как одно явление соотносится с другим? Глобальное потепление повлекло серию торнадо в США. Взаимосвязь между этими событиями безусловно существует, и это дает возможность выдвинуть гипотезу об их причинно – следственных связях. Такое возможно только с коррелируемыми объектами. Если взаимосвязи между явлениями и объектами нет, то и корреляции тоже нет.

А теперь давайте разберемся, чем корреляция может помочь инвестору?

Корреляция инвестиционных активов: как это работает?

Много ли инвесторов использует принцип корреляции в своем инвестиционном портфеле? Думаю, вряд ли. Однако роль его значительно недооценили. Ведь все знают о том, что держать яйца в одной корзине нельзя, иначе говоря – риски нужно диверсифицировать. Тогда почему же не улучшить результат с помощью корреляции?

Например, Вы решили использовать в своей инвестиционной деятельности метод диверсификации и купили помимо акций одного крупного эмитента также акции небольших предприятий. А знали ли Вы, что акции гигантов бизнеса и акции малых предприятий имеют коэффициент корреляции +0,79? Это хоть и не единица, но тоже достаточно высокое значение. А как мы уже знаем, положительная корреляция показывает прямую зависимость: если акции крупного предприятия упадут, то есть вероятность снижения курса ценных бумаг и малых предприятий. В этом случае при диверсификации лучше выбирать активы, которые не имеют корреляционных связей.

Например, акции и облигации или акции и казначейские векселя. Что касается облигаций, то между собой они, так же, как и акции, коррелируются высоко. Коэффициент при этом может достигать 0,9. Если Вы не знаете, чем отличаются друг от друга эти ценные бумаги, то советую прочитать статью Виктора Самойлова . В ней Вы сможете найти не только доступные толкования этих терминов и особенности каждого, но и возможности заработка на этих ценных бумагах.

Помимо корреляционных связей между ценными бумагами, существует также зависимость между регионами. Чаще всего, чем ближе расстояние – тем выше корреляция. Например, если взять США и Канаду, то коэффициент корреляции составляет около 0,9. По мере отдаленности уменьшается и взаимосвязь. У США с Японией эта величина уже менее 0,5. Таким образом, диверсифицировать риски можно и при помощи одного актива, например акций, но в случае покупки их у эмитентов из разных частей света.

Какие еще активы и каким образом коррелируют между собой? Ценные бумаги и золото практически не имеют зависимости (корреляция равна нулю). А вот золото и серебро – два взаимозависимых актива, поэтому применять их в качестве диверсификации в одном портфеле нет смысла. Что происходит с долларом США, когда дорожает евро? Он дешевеет. Значит корреляция между этими валютами отрицательная.

При торговле бинарными опционами я тоже использую корреляционные связи. Если Вы еще не успели разобраться в чем отличие бинарных опционов от обычных биржевых опционов, то советую посмотреть это видео:

Чаще всего я работаю с валютными парами. Любой трейдер, имеющий хоть небольшой опыт, знает, что валютные пары зависят друг от друга (коррелируют). Например, падение EUR/USD может привести к падению GBP/USD. Аналогично рост курса пары USD/CHF может сказаться на росте USD/CAD. Если Вы новичок и не знаете, какие валюты связаны с долларом или евро и как они взаимодействуют между собой – не беда. Виктор Самойлов для этих целей разработал специальную стратегию . Принцип, заложенный в нее, как раз и отражает корреляционные связи. Если система фиксирует возрастание курса пары EUR/USD, то она дает Вам подсказки на активную покупку и по остальным парам, которые имеют с ней высокую положительную корреляцию. Если корреляция отрицательная, то подсказка будет на активную продажу опциона. Как это работает на практике, Вы можете увидеть из следующего видео:

Из всего этого можно сделать вывод, что без учета корреляции осуществить правильную диверсификацию нельзя. А это отразится непосредственно на эффективности инвестиционного портфеля. Чтобы приумножить капитал (не говоря уже о том, чтобы его сохранить), необходимо обязательно учитывать этот фактор. Для трейдера бинарными опционами также очень важно учитывать коэффициент корреляции, от этого во многом будет зависеть точность построенного прогноза.

Сегодня я рассказал Вам об одной стратегии, которая наиболее актуальна к нашему рассматриваемому вопросу. Однако в арсенале Виктора Самойлова большое число других, не менее эффективных стратегий. Рассмотреть всех их в рамках данной статьи я просто не имею возможности. Но если у Вас есть желание не упустить важную информацию (в том числе о стратегиях торговли), Вы можете подписаться на нашу рассылку при помощи формы ниже:

Получить пошаговую инструкцию заработка!